Deduktiv vs. Induktiv

Bei der deduktiven Argumentation werden bestimmte Informationen, Prämissen oder anerkannte allgemeine Regeln verwendet, um zu einer nachgewiesenen Schlussfolgerung zu gelangen. Auf der anderen Seite beinhaltet induktive Logik oder Argumentation Verallgemeinerungen basierend auf dem in bestimmten Fällen beobachteten Verhalten. Deduktive Argumente sind entweder gültig oder ungültig. Die induktive Logik lässt jedoch zu, dass die Schlussfolgerungen falsch sind, selbst wenn die ihr zugrunde liegenden Prämissen korrekt sind. Induktive Argumente sind also entweder stark oder schwach.

Vergleichstabelle

Deduktive versus induktive Vergleichstabelle
Deduktiv Induktiv
Einführung (aus Wikipedia)Deduktives Denken, auch deduktive Logik genannt, ist der Prozess des Denkens aus einer oder mehreren allgemeinen Aussagen darüber, was bekanntermaßen zu einer logisch bestimmten Schlussfolgerung führt.Induktives Denken, auch Induktions- oder Bottom-up-Logik genannt, konstruiert oder bewertet allgemeine Sätze, die aus bestimmten Beispielen abgeleitet werden.
ArgumenteArgumente in der deduktiven Logik sind entweder gültig oder ungültig. Ungültige Argumente sind immer falsch. Gültige Argumente sind nur dann zutreffend, wenn die Prämissen, auf denen sie basieren, wahr sind.Argumente im induktiven Denken sind entweder stark oder schwach. Schwache Argumente sind immer nicht stichhaltig. Starke Argumente sind nur dann schlüssig, wenn die Prämissen, auf denen sie basieren, wahr sind.
Gültigkeit der SchlussfolgerungenSchlussfolgerungen können sich als gültig erweisen, wenn bekannt ist, dass die Prämissen wahr sind.Schlussfolgerungen können falsch sein, selbst wenn das Argument stark ist und die Prämissen wahr sind.

Das deduktive Denken wendet allgemeine Regeln an, um Schlussfolgerungen zu bestimmten Fällen zu ziehen. Induktives Denken beobachtet Muster in bestimmten Fällen, um Schlussfolgerungen über allgemeine Regeln zu ziehen.

Zum Beispiel: Alle Männer sind sterblich. John ist ein Mann. Deshalb ist Johannes sterblich. Dies ist ein Beispiel für eine gültige deduktive Argumentation. Auf der anderen Seite ist hier ein Beispiel für induktives Denken: Die meisten Männer sind Rechtshänder. John ist ein Mann. Daher muss John Rechtshänder sein. Die Stärke dieses induktiven Arguments hängt vom Prozentsatz der Linkshänder in der Bevölkerung ab. In jedem Fall kann die Schlussfolgerung ungültig werden, da induktives Denken die Gültigkeit der Schlussfolgerungen nicht garantiert.

Was ist deduktives Denken?

Deduktives Denken (Top-Down-Logik) steht im Gegensatz zu induktivem Denken (Bottom-Up-Logik) und beginnt im Allgemeinen mit einer oder mehreren allgemeinen Aussagen oder Prämissen, um zu einer logischen Schlussfolgerung zu gelangen. Wenn die Prämissen wahr sind, muss die Schlussfolgerung gültig sein. Deduktives Resasoning wird von Wissenschaftlern und Mathematikern verwendet, um ihre Hypothesen zu beweisen.

Sound oder Unsound Argumente

Mit deduktiven Argumenten können Argumente gültig oder ungültig, stichhaltig oder nicht stichhaltig sein. Wenn die Logik korrekt ist, dh die Schlussfolgerung aus den Prämissen stammt, sind die Argumente gültig. Gültige Argumente können jedoch stichhaltig oder nicht stichhaltig sein. Wenn die im gültigen Argument verwendeten Prämissen wahr sind, ist das Argument stichhaltig, andernfalls ist es nicht stichhaltig.

Beispielsweise,

  1. Alle Männer haben zehn Finger.
  2. John ist ein Mann.
  3. Deshalb hat John zehn Finger.

Dieses Argument ist logisch und gültig. Die Prämisse "Alle Männer haben zehn Finger." ist falsch, weil manche Menschen mit 11 Fingern geboren werden. Daher ist dies ein falsches Argument. Beachten Sie, dass alle ungültigen Argumente ebenfalls nicht stichhaltig sind.

Arten deduktiver Logik

Gesetz der Loslösung

Eine einzelne bedingte Aussage wird gemacht und eine Hypothese (P) wird angegeben. Die Schlussfolgerung (Q) wird dann aus der Aussage und der Hypothese abgeleitet. Verwenden Sie beispielsweise das Gesetz der Ablösung in Form einer Wenn-Dann-Aussage: (1.) Wenn ein Winkel A> 90 ° ist, ist A ein stumpfer Winkel. (2.) A = 125 °. (3.) Daher ist A ein stumpfer Winkel.

Das Gesetz des Syllogismus

Das Gesetz des Syllogismus nimmt zwei bedingte Aussagen und bildet eine Schlussfolgerung, indem es die Hypothese einer Aussage mit der Schlussfolgerung einer anderen kombiniert. Zum Beispiel (1.) Wenn die Bremsen ausfallen, hält das Auto nicht an. (2.) Wenn das Auto nicht anhält, liegt ein Unfall vor. (3.) Wenn die Bremsen ausfallen, liegt ein Unfall vor.

Wir haben die endgültige Aussage abgeleitet, indem wir die Hypothese der ersten Aussage mit der Schlussfolgerung der zweiten Aussage kombiniert haben.

Was ist induktives Denken?

Induktives Denken oder Induktion ist das Denken aus einem bestimmten Fall oder bestimmten Fällen und das Ableiten einer allgemeinen Regel. Dies ist gegen die wissenschaftliche Methode. Es macht Verallgemeinerungen, indem es Muster beobachtet und Schlussfolgerungen zieht, die möglicherweise falsch sind.

Konsequente und nicht überzeugende Argumente

Starke Argumente sind solche, bei denen, wenn die Prämisse wahr ist, die Schlussfolgerung sehr wahrscheinlich wahr ist. Umgekehrt sind schwache induktive Argumente so, dass sie falsch sein können, selbst wenn die Prämissen, auf denen sie basieren, wahr sind.

Wenn das Argument stark ist und die Prämissen, auf denen es basiert, wahr sind, dann wird es als schlüssiges Argument bezeichnet. Wenn das Argument schwach ist oder die Prämissen, aus denen es stammt, falsch oder unbewiesen sind, wird das Argument als nicht stichhaltig bezeichnet.

Hier ist zum Beispiel ein Beispiel für ein starkes Argument.

  1. Es gibt 20 Tassen Eis im Gefrierschrank.
  2. 18 davon sind mit Vanillegeschmack.
  3. Daher sind alle Tassen Eis Vanille.

Wenn im vorherigen Argument Prämisse Nr. 2 lautete, dass 2 der Tassen Vanille sind, dann würde die Schlussfolgerung, dass alle Tassen Vanille sind, auf einem schwachen Argument beruhen. In beiden Fällen sind alle Prämissen wahr und die Schlussfolgerung mag falsch sein, aber die Stärke des Arguments variiert.

Arten des induktiven Denkens

Verallgemeinerung

Eine Verallgemeinerung geht von einer Prämisse über eine Stichprobe bis zu einer Schlussfolgerung über die Bevölkerung aus. Zum Beispiel wird (1.) eine Stichprobe S aus der Population P ausgewählt. Der Q-Prozentsatz der Stichprobe S hat das Attribut A. (2.) Daher hat der Q-Prozentsatz der Population P das Attribut A.

Statistische Syllogismen

Ein statistischer Syllogismus geht von einer Verallgemeinerung zu einer Schlussfolgerung über ein Individuum über. Zum Beispiel hat (1.) ein Anteil Q der Population P das Attribut A. (2.) Ein Individuum X ist ein Mitglied von P. (3.) Daher gibt es eine Wahrscheinlichkeit, die Q entspricht, dass X ein Attribut A hat .

Mehr Beispiele

Beispiele für deduktives Denken

Viereckiges ABCD hat Seiten AB ll CD (parallel) und Seiten BC ll AD. Beweisen Sie, dass es sich um ein Parallelogramm handelt. Um dies zu beweisen, müssen wir die allgemeinen Aussagen über das Viereck verwenden und zu einer logischen Schlussfolgerung gelangen.

Ein weiteres Beispiel für deduktive Logik ist die folgende Argumentation:

  1. Alle Labrador Retriever sind Hunde.
  2. Einige Labrador Retriever sind Haustiere.
  3. Daher sind einige Hunde Haustiere.

Beispiele für induktives Denken

Wenn die drei aufeinander folgenden Formen Dreieck, Quadrat und Fünfeck sind, welche wäre die nächste Form? Wenn die Denkerin das Muster beobachtet, wird sie feststellen, dass die Anzahl der Seiten in der Form um eins zunimmt, und eine Verallgemeinerung dieses Musters würde sie zu dem Schluss führen, dass die nächste Form in der Sequenz ein Sechseck wäre.

Anwendungen des induktiven und deduktiven Denkens

  • Der Abzug kann auch vorübergehend verwendet werden, um eine Induktion zu testen, indem sie an anderer Stelle angewendet wird.
  • Ein gutes wissenschaftliches Gesetz ist wie das induktive Denken stark verallgemeinert und kann in vielen Situationen angewendet werden, um andere Phänomene zu erklären.
  • Deduktives Denken wird verwendet, um viele Experimente abzuleiten und eine allgemeine Regel zu beweisen.

Vorspannen

Induktives Denken wird auch als Hypothesenkonstruktion bezeichnet, da alle Schlussfolgerungen auf aktuellen Erkenntnissen und Vorhersagen beruhen. Wie bei deduktiven Argumenten können Verzerrungen die ordnungsgemäße Anwendung induktiver Argumente verzerren, wodurch verhindert wird, dass der Denker auf der Grundlage der Hinweise die logischste Schlussfolgerung zieht.

Verfügbarkeitsheuristik

Die Verfügbarkeitsheuristik führt dazu, dass der Reasoner in erster Linie von Informationen abhängt, die leicht verfügbar sind. Menschen neigen dazu, sich auf Informationen zu verlassen, die in der Welt um sie herum leicht zugänglich sind. Dies kann zu Verzerrungen beim induktiven Denken führen.

Bestätigungsfehler

Die Bestätigungsverzerrung basiert auf der natürlichen Tendenz, eine aktuelle Hypothese zu bestätigen, anstatt sie zu leugnen. Zum Beispiel wurde mehrere Jahrhunderte lang angenommen, dass die Sonne und die Planeten die Erde umkreisen.

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