Fläche vs. Umfang

In der Geometrie ist die Fläche der zweidimensionale Raum oder Bereich, den eine geschlossene Figur einnimmt, während der Umfang der Abstand um eine geschlossene Figur ist, dh die Länge der Grenze. Beispielsweise kann die Fläche verwendet werden, um die Größe des Teppichs zu berechnen, der den gesamten Boden eines Raums bedeckt. Der Umfang kann verwendet werden, um die Länge des Zauns zu berechnen, der erforderlich ist, um einen Hof oder Garten zu umgeben. Zwei Formen können den gleichen Umfang, aber unterschiedliche Bereiche haben oder können den gleichen Bereich, aber unterschiedliche Bereiche haben.

Vergleichstabelle

Vergleichstabelle Fläche gegen Umfang
Bereich Umfang
DefinitionDer Raum oder die Region, die von einer geschlossenen Figur eingenommen wird.Der Abstand um eine geschlossene Figur.
MessungQuadratische Einheit. (Sq) Misst zwei Dimensionen, z. B. 24 Zoll² oder 24 Zoll im QuadratLineareinheit Misst eine Dimension, z. B. 24 Zoll oder 24 Zoll
VerwendungZum Beispiel, um den ganzen Raum mit Teppich zu ausgelegtZum Beispiel, um einen Zaun um den Garten zu legen
Platzs², wobei s die Länge einer Seite des Quadrats ist.4s, wobei s die Länge einer Seite des Quadrats ist.
Rechtecklw, wobei l und w die Länge und Breite des Rechtecks ​​sind.2l + 2w, wobei l und w die Länge und Breite des Rechtecks ​​sind.
DreieckSq. Wurzel (s * (sa) (sb) (sc)), wobei s die Hälfte des Umfangs ist, a, b und c die Länge der Seiten sind. ODER ½ * ab * sin (C), wobei a und b zwei beliebige Seiten sind und C der Winkel zwischen ihnen ist. ODER ½ * bh, wobei b die Basis und h die Höhe ista + b + c, wobei a, b und c die Längen der Seiten des Dreiecks sind.
RhombusProdukt von Diagonalen / 24 * l
Trapez(a + b) / 2Summe aller Seiten
ParallelogrammLänge (l) * Höhe (h)2 * (Länge (l) + Breite (b))
Kreisπr², wobei r der Radius des Kreises ist.2πr, wobei r der Radius ist

Die Fläche jeder Figur ist die Region in Rot. Der Umfang ist die schwarze Linie, die die Grenze bildet.

Messung und Einheiten

Die Fläche repräsentiert einen zweidimensionalen Bereich; Die Flächeneinheit ist also "quadratische Einheiten". zB 24 Zoll im Quadrat oder 20 Zentimeter im Quadrat. Dies wird als 20 cm2 geschrieben .

Wir verwenden lineare Einheiten, wenn wir den Umfang messen. Lineare Einheiten messen eine Dimension, Länge.

Formeln zur Berechnung von Fläche und Umfang

Spickzettel mit mathematischen Formeln zur Berechnung von Fläche und Umfang für eine Vielzahl geometrischer Formen, einschließlich Kreis, Quadrat, Dreieck, Rechteck, gleichseitige Polygone, reguläre Polygone und allgemeine Polygone.

Unregelmäßige Objekte

Eine unregelmäßige Form hat unterschiedlich lange Seiten. Um die Fläche dieser Formen zu berechnen, muss die Form in gängige Formen wie Quadrate, Rechtecke, Dreiecke und Kreise zerlegt werden. Dies liegt daran, dass diese Formen alle festgelegte Formeln zur Berechnung ihrer Fläche haben. Die Formen innerhalb von Formen sehen zu können, ist der Schlüssel zur Berechnung der Fläche unregelmäßiger Formen. Nachdem Sie die Fläche jeder Form gefunden haben, fügen Sie sie hinzu, um die Gesamtfläche zu erhalten. Im Falle eines Umfangs eines unregelmäßigen Objekts messen Sie einfach die Länge jeder Seite und addieren Sie sie.

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